Лаборатория синхронного генератора
Постановка опыта, проверка численного решения и отчёт по интерактивной модели.
Перед началом: уроки 16–19 и оценка численной погрешности.
После занятия вы сможете: составить воспроизводимый эксперимент, проверить равновесие и сходимость, экспортировать результаты.
Порядок работы: базовый разбор → углублённая теория → самостоятельный расчёт → проверка решения.
1. Паспорт опыта
Зафиксируйте E, V, X, H, D, f₀, Sᵦ, Uᵦ и P₀. Укажите скачок механической мощности, остаточное напряжение провала, его длительность и конец расчёта. Событие всегда начинается в 1 с. Начальный угол вычисляется по устойчивой ветви; начальное отклонение скорости равно нулю.
Для первого опыта используйте значения по умолчанию: E = 1,2, V = 1, X = 0,6, H = 4, D = 2, P₀ = 0,8. Сначала уберите возмущение, затем вводите по одному фактору.
2. Решатель и события
Используется явный метод Рунге–Кутты четвёртого порядка с шагом не более 0,002 с. Последний шаг до события укорачивается, чтобы скачок не оказался внутри шага. Для оценки сходимости повторите расчёт с 0,001 с и сравните угол в совпадающие моменты.
Нулевой эксперимент должен сохранять δ₀ и Δω = 0 с машинной точностью. При D = 0 после завершения возмущения можно дополнительно контролировать интеграл энергии.
dW/dt = −D·(2πf₀)·Δω²
Это нормированный интеграл уравнения качаний, а не полная энергия машины в джоулях. Он применим на интервале постоянных Pm и V; через внешнее переключение сохраняться не обязан.
3. Что включить в отчёт
Сохраните CSV с параметрами опыта и временными рядами угла, отклонения частоты поля ротора, P, Q и тока. Покажите начальный режим, экстремумы, время восстановления напряжения и результат сравнения шагов. Не называйте частоту поля ротора частотой сети: сеть в этой постановке неизменна.
Сделайте три опыта: малый скачок мощности, кратковременный глубокий провал, длительный провал с уходом угла. Для каждого объясните баланс мощности и укажите, какие выводы нельзя перенести на реальную машину без модели возбуждения и ограничений.
Задачи для самостоятельного решения
1. Чему должна равняться Pe до события при корректной инициализации?
Показать решение
Pe = P₀ = Pm, Δω = 0. Производные обоих состояний равны нулю.
2. Почему уменьшение шага не исправляет отсутствие регулятора возбуждения?
Показать решение
Шаг меняет численную погрешность, но не структуру физических уравнений. Для возбуждения нужны дополнительные состояния и параметры.
Расчётный эксперимент
Выполните все три опыта, экспортируйте CSV и нажмите «Проверить шаг». Сравните максимальное расхождение угла для обычного и пограничного режима. Сформулируйте вывод с указанием длительности наблюдения, допущений и выбранной точности.
Что запомнить
Расчёт заслуживает доверия после проверки единиц, начального равновесия, событий и сходимости. В отчёте отделяют наблюдение на конечном интервале от доказательства устойчивости.
Прогресс хранится только в этом браузере.